Era hijo de Cristóbal Oudrid y Estarón, nacido en Madrid en 1793, músico de las tropas napoleónicas con destino en Badajoz, desde 1825 director de la banda de música de las Milicias Nacionales, y de Antonia Segura González, nacida en Badajoz en 1801. Estuvo casado con Vicenta Muñoz Vallejo, oriunda de la misma ciudad.
Como compositor, es recordado por revitalizar el género, por piezas de sus zarzuelas El molinero de Subiza y El postillón de la Rioja, y por la pieza El sitio de Zaragoza, en su origen la música incidental que compuso para el drama homónimo de Juan Lombía. En 1851, junto con Joaquín Gaztambide, Rafael Hernando, Francisco Asenjo Barbieri, José Inzenga y Olona y Salas fundó la Sociedad Artístico Musical para el cultivo de la zarzuela.
Como director, dirigió la orquesta del Teatro Real de Madrid y del Teatro de la Zarzuela.