Se desconoce la fecha exacta e incluso el año del nacimiento de Narváez. Nació en Granada y las referencias más antiguas que se han conservado de él indican que al menos desde el año 1526 era miembro de la casa de Francisco de los Cobos y Molina, un conocido y exitoso mecenas de las artes que fue secretario de Estado del emperador Carlos V y comendador de Castilla. Narváez vivió en Valladolid con su mecenas hasta que éste murió, en 1547. Fue durante este periodo cuando publicó Los seys libros del Delphin (Valladolid, 1538), una extensa colección de música.
Hacia 1548 Narváez fue contratado como músico de la Capilla Real, donde también enseñó música a los miembros del corazón. Entre sus colegas en la Capilla, se encontraba el compositor para teclado Antonio de Cabezón. Narváez y Cabezón se encontraban al servicio del regente Felipe, (posteriormente Felipe II), y le acompañaron en muchos de sus viajes. La última referencia sobre Narváez proviene de uno de estos viajes: durante el invierno de 1549 residía en los Países Bajos.
Narváez fue muy reputado durante su vida, particularmente como intérprete de viola de mano; se dice que era capaz de improvisar cuatro partes sobre otras cuatro a primera vista. Su hijo Andrés también fue un excelente violinista.