Cuando en 1830 se fundó el Real Conservatorio de Música y Declamación de María Cristina de Madrid, fue nombrado profesor de clarín de esta institución. Comenzó su actividad académica al año siguiente, impartiendo, además de clarín, clarín de llaves y trompa. Debido a la falta de métodos autóctonos para su instrumento —como para casi cualquier otro— compuso el Método de clarín, adaptación del que en 1825 había publicado el francés David Buhl. Ese método fue, que conozcamos, el primero y único que se publicó en España para el instrumento, y el único que se utilizó en el Real Conservatorio hasta la implantación del cornetín de pistones y sus correspondientes métodos.
El 14 de diciembre de 1857 José de Juan Martínez fue nombrado profesor de cornetín de pistones del Real Conservatorio de Música y Declamación de Madrid, y tomó posesión de la plaza el 1 de enero del año siguiente. Fue –igual que anteriormente con el clarín– el primer profesor que impartió en España enseñanzas regladas de este nuevo instrumento en una institución civil, puesto que previamente, al menos desde principios de 1849, ya se impartían en el Ejército, en la Escuela de Trompetas del Establecimiento Central de Instrucción. En 1868, cuando la reforma de las enseñanzas musicales suprimió las clases de algunos instrumentos de viento, entre ellos el clarín, en la que sería a partir de aquel momento Escuela Nacional de Música y Declamación, de Juan Martínez fue declarado excedente. En 1879 se le rehabilitó nuevamente en su plaza, que ocupó hasta su jubilación en 1883, siendo sustituido por Tomás García Coronel.
Al tiempo que era músico militar y profesor del Real Conservatorio, José de Juan Martínez ejerció una intensa actividad profesional en diversas agrupaciones instrumentales. Fue primer clarín y cornetín de pistones de la Orquesta de la Ópera del Circo al menos desde 1845 hasta 1848. Ese mismo año obtuvo por oposición la plaza de clarín supernumerario de la Real Capilla de Palacio, que ocupó hasta 1866, cuando fue cesado. Dos años después, con la proclamación de la I República, la Real Capilla fue disuelta. En 1886, con la restauración de Alfonso XII, retomó sus actividades y de Juan Martínez volvió a ocupar su plaza hasta que en 1882, por su avanzada edad, fue cesado a favor de Tomás García Coronel. Murió en Madrid, en 1888.