Inició su formación musical en 1899 en la Escuela Municipal de Música de Barcelona estudiando armonía con el maestro Antoni Nicolau y contrapunto y fuga con el maestro Eusebio Daniel, así como con los maestros Lluís Millet y Joan Lamote de Grignon, con los que le unió una gran amistad.
En 1912 ocupó la plaza de profesor de solfeo de la misma Escuela Municipal de Música de Barcelona, ??y que a la vez compaginó con la de maestro de capilla de la parroquia de San Felipe Neri de Gracia. En 1903 aceptó el cargo de subdirector de una formación coral que participó en las veladas del Centro Catalanista de Gracia. Poco después asumió el cargo de director, sucediendo Josep Cumellas Ribó. Este corazón se acabó independizando del Centro Catalanista y adoptó el nombre de Orfeón Gracienc. El primer concierto oficial del Orfeó Gracienc como entidad independiente tuvo lugar el 15 de mayo de 1904 en un acto benéfico celebrado en el Teatro Moderno, después Coliseum Pompeya. El Orfeó Gracienc actuó conjuntamente con otros coros de la Asociación de Coros de Clavé y con el corazón de hombres la Filantrópica.
Fue director titular del Orfeó Gracienc desde la fundación (1904) hasta el 1936 y, al terminar la guerra civil hasta el [1945, fecha en que la abandonó debido a una grave enfermedad de la vista que lo deja casi ciego (lo sustituyó Antoni Perez y Simón, hijo del maestro Antoni Pérez y Moya). Bajo su dirección, la coral raya a gran altura, y colaboró ??en numerosos conciertos con la Orquesta Sinfónica de Barcelona y la Orquesta Pau Casals, y consiguió un gran reconocimiento a nivel nacional: colaboró ??con personalidades de prestigio nacional, como Eduard Toldrà o Pau Casals, y grandes figuras dentro del ámbito internacional como Erich Kleiber o Alfred Cortot. También dirigió la capilla de los Padres Filipenses de Gracia. Era miembro fundador de la Hermandad de Orfeones de Cataluña. Desde el 1912 hasta la jubilación fue profesor de solfeo en la Escuela Municipal, después Conservatorio Superior, donde había estudiado en su juventud. Se introdujo en el mundo de la sardana en una época cuando otros músicos dotados técnicamente, como lo era él, no se acababan de decidir a escribir sardanas.
Contrajo matrimonio con una prima suya, Rosa Llastarry, miembro del Orfeó Gracienc. Fruto del matrimonio nacieron cuatro hijos, dos de los cuales, concretamente dos hijas, siguieron las huellas del padre en el mundo de la música: la pianista María Teresa y el arpista Rosa Balcells.
Balcells murió en Barcelona el 26 de mayo de 1972. Fue enterrado en el Cementerio de las Cortes.
En conmemoración del décimo centenario de su muerte, en agosto de 1982, el Ayuntamiento de Barcelona inauguró unos jadines en la calle de San Salvador de la misma ciudad, con el nombre del compositor creada por Rafael Solanich. El 10 de diciembre de 2007, en el Auditorio Cullell y Fabra de Barcelona, ??se conmemoraron los 125 años del nacimiento del compositor con un concierto en el que compartieron programa el Orfeó Gracienc y la soprano Anna Valls, acompañada al piano por Lali Solà . El programa, íntegramente centrado en la producción vocal del compositor, incluía canciones para voz y piano y obras corales.